Question

Determine o valor de x em : 2+7+12...2x=198 (Obs: é uma PA)

Answer 1

A razão dela é 5. aplica na fórmula. an=a1+(n-1).r

Answer 2

os termos da P.A.:

a1=2; An=2x; n= ? não sabemos, r=a2-a1 ==> r=7-2 ==> r=5 e a soma dos n termos, Sn=198

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A.:













Bom, por enquanto sabemos que n vale isso, agora vamos substitui-lo na fórmula da soam dos n termos da P.A., pois foi nos dado a soma que é 198. Aplicando a fórmula da soma dos n termos da P.A., temos:













1980=4x+6+4x²+6x 

reduzindo os termos semelhantes e pondo do mesmo lado da igualdade, obtemos:

4x²+10x-1974=0 divide a equação por 2, e ela ficará assim:

2x²+5x-987=0, resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes x'= 21 e x"= 

a 2a raiz não serve, pois não nos dá uma P.A.




Solução: {21}