Determine o valor de x e y nos pares de triângulos semelhantes
Soluções para a tarefa
Resposta: a) x = 18, y = 4 b) x = 6, y = 10
Explicação passo-a-passo:
Já que os triângulos são semelhantes, isso quer dizer que eles possuem as mesmas medidas de ângulo, logo a proporção dos lados também é igual.
Podemos resolver com uma regra de 3 simples.
a) 9 = 3
x = 6
9 . 6 = x . 3
54 = 3x
x = 54/3
x = 18
9 = 3
12 = y
9y = 36
y = 4
b) 4 = 8
x = 12
8x = 48
x = 6
4 = 8
5 = y
4y = 40
y = 10
Pela semelhança de triângulos sabemos que:
- Em a) x = 18 e y = 4
- Em b) x = 6 e y = 10
Semelhança de triângulos
Figuras semelhantes são resultados ampliações ou reduções, isso significa que a medida de seus lados é proporcional e os seus ângulos internos são iguais.
Podemos descobrir qual a proporção da redução ou ampliação pela razão de semelhança, que é a divisão do lado de uma figura pelo equivalente na outra figura.
Aqui podemos igualar a razão entre os lados com incógnita e a razão entre os lados sem incógnita para podemos encontrar esses valores desconhecidos:
a) ABC é semelhante a A'B'C':
x/6 = 9/3
x = 3 * 6
x = 18
y/12 = 3/9
y = 12/3
y = 4
b) ABC é semelhante a A'B'C':
x/12 = 4/8
x = 12/2
x = 6
y/5 = 8/4
y = 2 * 5
y = 10
Saiba mais a respeito de semelhança de triângulos aqui: brainly.com.br/tarefa/28730487
Espero ter ajudado e bons estudos. XD
#SPJ2
