Question

Determine o valor de x e y no triângulo

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Os triângulos ABC e BCD são semelhantes, então seus lados são proporcionais

$\bullet~~\dfrac{\overline{AB}}{\overline{BC}}=\dfrac{\overline{BD}}{\overline{CD}}$

$\dfrac{x}{6}=\dfrac{5}{4}$

$4x=6\cdot5$

$4x=30$

$x=\dfrac{30}{4}$

$x=7,5~\text{cm}$

$\bullet~~\dfrac{\overline{AC}}{\overline{BC}}=\dfrac{\overline{BC}}{\overline{CD}}$

$\dfrac{y+4}{6}=\dfrac{6}{4}$

$4\cdot(y+4)=6\cdot6$

$4y+16=36$

$4y=36-16$

$4y=20$

$y=\dfrac{20}{4}$

$y=5~\text{cm}$