Question

Determine o valor de x e y nas figuras a seguir:

a) x=8° e y= 105°
b)x= 2° e y= 178°
c)x= 10° e y= 75°
d)x= 5° e y= 175°
e)x= 5° e y= 5°​

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Observe que os angulos que medem '15x - 45' e '12x - 15' são opostos pelo vértice já que são formados pelo encontro de duas semirretas.

Se eles são opostos pelo vértice eles possuem a mesma medida.Portanto nós podemos igualá-los :

15x - 45 = 12x - 15

15x - 12x = -15 + 45

3x = 30

x = 30/3 → x = 10º

P/ acharmos a medida desses angulos basta pegar o valor encontrado anteriormente e substitui-lo no lugar de 'x' na expressão correspondente a um desses angulos.

Vou escolher a expressão 15x - 45 :

15.10 - 45 → 150 - 45 → angulo = 105º

Agora eu preciso que voce perceba que se nós juntarmos o angulo que mede '15x - 45' com o angulo que mede 'y' nós obteremos um angulo de linha reta, que vale 180º. Portanto :

15x - 45 + y = 180

105 + y = 180

y = 180 - 105

y = 75º