Question

Determine o valor de x e y: *

A) x = 100 √2 e y = 100

B) x = 100 e y = 100 √3

C) x = 300 √3 e y = 900

D) x = 100 √3 e y = 100

Answer 1

Resposta:

d) $x=100\sqrt{3}$ e $y=100$

Explicação passo a passo:

Note que podemos separar este exercício em dois triângulos retângulos:

• Um com lados $x$, $y$ e ângulo de $60\º$;
• Outro com lados $300$m, $x$ e ângulo de $30\º$;

Para resolver este exercício, vamos começar determinando $x$ pelo triângulo maior (com ângulo de $30\º$). Para isso, utilizaremos a função tangente:

$\tan{30\º}=\frac{x}{300}\\\\\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{x}{300}\\\\3x=300\sqrt{3}\\\\x=100\sqrt{3}$

Agora que sabemos o valor de $x$, basta calcular o valor de $y$ no triângulo menor:

$\tan{60\º}=\frac{100\sqrt{3}}{y}\\\\ \sqrt{3}=\frac{100\sqrt{3}}{y}\\\\y\sqrt{3}=100\sqrt{3}\\\\y=100$