Question

Determine o valor de x e y: *

A) O valor de x é 3. O valor de y é 2.

B) O valor de x é 3√3. O valor de y é 2.

C) O valor de x é 3√3. O valor de y é 5.

D) O valor de x é 3. O valor de y é 5.

Answer 1

Explicação passo a passo:

Temos dois triângulos retângulos semelhantes, pois a o lado de medida $y$ tem a mesma inclinação que o lado de medida $x$ (no caso, $90\º$).

Para calcular o valor de $x$, temos que utilizar a função seno:

$\sin{x}=\frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}$

$\sin{30\º}=\frac{x}{10}\\\\\frac{1}{2}=\frac{x}{10}\\\\2x=10\\\\x=5$

Para calcular o valor de $y$, temos que utilizar a função seno:

$\sin{y}=\frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}$

$\sin{30\º}=\frac{y}{6}\\\\\frac{1}{2}=\frac{y}{6}\\\\2y=6\\\\y=3$