Question

Determine o valor de x dos triângulos a seguir utilizando a lei dos senos ou a lei dos cossenos:

Answer 1

a)

x² = 10² + 15²- 2.10.15.cos 60º

x² = 100 + 225 - 300.1/2

x² =325 - 150

x² = 175

x = √175

x = 5√7

b)

$\dfrac{x}{sen 45} = \dfrac{10}{sen 30} => \dfrac{x}{\dfrac{\sqrt{2}}{2} } = \dfrac{10}{\dfrac{1}{2} } => x= 10\sqrt{2}$

c)

5² = 8² + x² - 2.8.x cos 30

25 = 64 + x² - 16.x√3/2

x² - 8√3x + 39 = 0

Pra encontrar o x, precisamos resolver a equação do 2º grau.

Δ = (8√3)² - 4.1.39

Δ = 36

$x_1 = \dfrac{8\sqrt{3} + 6}{2} = 4\sqrt{3} + 3$

$x_2 = \dfrac{8\sqrt{3} - 6}{2} = 4\sqrt{3} - 3$

d) x² = 4² + 3² - 2.4.3 cos 60

x² = 16 + 9 - 24.1/2

x² = 25 - 12

x = √13

*Confira as contas