Question

Determine o valor de x, de modo que x ao quadrado, (x+1) ao quadrado e (x+3) ao quadrado, nessa ordem, formem uma P.A

Answer 1

Duda,
Vamos passo a passo

Interpretando o enunciado,  PA é

                   x^2, (x + 1)^2, (x + 3)^2

Conceitualmente, a razão de uma PA é dada pela diferença entre qualquer termo e o anterior
Com base nesse conceito
                     (x + 1)^2 - x^2 = (x + 3)^2 - (x + 1)^2

Efetuando
                     x^2 + 2x + 1 - x^2 = x^2 + 6x + 9 - x^2 - 2x - 1
 
Reduzindo termos semelhantes
                               2x + 1 = 4x + 8
                               2x - 4x = 8 - 1
                                    - 2x = 7
                                         x = 7/-2
                                                                 x = - 7/2  RESULTADO FINAL