Question

determine o valor de x, de modo que os numeros x + 1, x + 4, x + 10fornecam nessa ordem uma P.G

Answer 1

a1 = x + 1

a2 = x + 4

a3 = x + 10

Pelas propriedades das PG de 3 termos temos

a1 . a3 = ( a2)²

( x + 1) ( x +10) = ( x + 4 )²

x² + 10x + 1x + 10 = [ (x)² + 2 * x * 4 + (4)² ]

x² + 11x + 10 = x² + 8x + 16

x² - x² + 11x - 8x + 10 - 16 = 0

corta x²

3x - 6 = 0 ( por 3 )

x - 2 = 0

x = 2 ****

a1 = x + 1 = 2 + 1 = 3 ****

a2 =x + 4 = 2 + 4 = 6 ***

a3 = x + 10 = 2 + 10 = 12 ****