Question

determine o valor de x de modo que os numeros x+1,x+4,x+10 formem, nessa ordem uma pg.

Answer 1

 Bom dia Mauricio!

Seja a P.G{a1,a2,a3,a4....................}

Para encontrar o valor de X basta dividir o termo posterior pelo termo inferior assim.

$a1=x+1$

$a1=x+1$

$a3=x+10$

Vamos substituir esses valores

$\frac{a2}{a1} = \frac{a3}{a2}$ 

$\frac{x+4}{x+1}= \frac{x+10}{x+4}$

Multiplicando cruzado fica

$x^{2} +4x+4x+16=16 x^{2} +10x+x+10$

$8x+16x=11x+10$

$8x-11x=10-16$

$-3x=-6x$

$x= \frac{-6}{-3}$

$x=2$

a1=(x+1)
a2=(x+4)
a3=(x+10)
Substituindo 2 no valor de  X encontramos os termos da PG.

a1=(2+1)=3
a2=(2+4)=6
a3=(2+10)=12

Logo a P.G:{2,6,12,....................}

Bom dia
Bons estudos