Question

Determine o valor de x de modo que os números 2x+1;x+1;4x-1;estyem nerra ordem em PA.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Quando temos 3 termos consecutivos de uma PA, podemos utilizar a seguinte relação:

$a_{n} =\dfrac{a_{n-1} +a_{n+1} }{2}$

Temos que $a_{n-1}=2x+1;\ a_{n} =x+1;\ a_{n+1}= 4x-1$.

$x+1 =\dfrac{2x+1 +4x-1 }{2}\\\\2.(x+1)=6x\\\\2x+2=6x\\\\6x-2x=2\\\\4x=2\\\\x=\dfrac{2}{4}\\\\\boxed{\boxed{x=\dfrac{1}{2}}}$