Question

Determine o valor de x, de modo que o numero complexo z=(x² - 5x + 6) + (1 + x)i nao seja um numero real.

por favor eu preciso da resposta completa

Answer 1

z=(x²-5x+6)+(1+x)i

Para que ele não seja um número real, a parte x²-5x+6 precisa ser zerada, portanto:
x²-5x+6=0

Δ=b²-4.a.c
Δ=(-5)²-4.1.6
Δ=25-24
Δ=1

x=-b+- √Δ/2.a
x=-(-5)+-√1/2

x'=5+1/2
x'=6/2
x'=3

x"=5-1/2
x"=4/2
x"=2

Dessa forma, os valores de X são 3 e 2.

Answer 2

O valor de x, de modo que o número complexo "z" não seja um número real será igual a 2 ou 3

Número Complexo

Podemos descrever quando precisamos de uma resolução de equações que possuem raiz de números negativos

Como resolvemos ?

Primeiro: Dados da questão

• Note que temos uma função dada por z = (x² - 5x + 6) + (1 + x)i

• Onde tem uma parte real e uma parte complexa

• Real: x² - 5x + 6

• Complexa: (1 + x)i

Segundo: Descobrindo o valor de x

• Para ser complexo o valor de "z"

• Temos que zerar a parte real

• Ou seja, temos que descobrir qual será as raízes da função

• Vamos aplicar soma e produto para isso

• Na soma, dois valores somados tem que ser igual a "-b" dividido por "a"

$S = x_{1} +x_{2} = \frac{-b}{a} \\\\S = x_{1} +x_{2} = \frac{-(-5)}{1}\\\\S = x_{1} +x_{2} = +5$

• No produto, dois valores multiplicado tem que ser igual a "c" dividido por "a"

$P = x_{1} .x_{2} = \frac{c}{a} \\\\P = x_{1} .x_{2} = \frac{6}{1}\\\\P = x_{1} .x_{2} = 6$

• Logo, podemos pensar nos valores de 2 e 3

$S = x_{1} +x_{2} = +5\\\\S = 2 +3 = 5\\\\P = (x_{1}).(x_{2}) = 6\\\\P = 2.3 = 6$

Portanto, o valor de x, de modo que o número complexo "z" não seja um número real será igual a 2 ou 3

Veja essa e outras questões sobre Número Complexo em:

https://brainly.com.br/tarefa/51300378

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