Question

Determine o valor de x de modo que a sequência ( x+3, 2x-2, 1-2x) seja uma P.A.

Answer 1

Resposta:

8/5

Explicação passo-a-passo:

$2x - 2 - (x + 3) = 1 - 2x - (2x - 2) \\ 2x - 2 - x - 3 = 1 - 2x - 2x + 2 \\ 2x - x + 2x + 2x = 1 + 2 + 2 + 3 \\ 5x = 8 \\ x = \frac{8}{5}$

Outra forma de resolução (termo geral da P.A.):

an = a1 + (n - 1).r

1 - 2x = x + 3 + (3 - 1).[2x - 2 - (x + 3)]

1 - 2x = x + 3 + 2.[2x - 2 - x - 3]

1 - 2x = x + 3 + 2.[x - 5]

1 - 2x = x + 3 + 2x - 10

-2x - x - 2x = 3 - 10 - 1

-5x = -8

5x = 8

x = 8/5