Question

determine o valor de x de modo que a sequência 6 x 24 forme nessa ordem uma PG crescente​

Answer 1

Para que a sequencia seja uma PG, a razão deve ser mantida constante, logo:

$\boxed{Razao:~~\frac{a_2}{a_1}~=~\frac{a_3}{a_2}~=~...~=~\frac{a_n}{a_{n-1}}}\\\\\\Substituindo~os~dados~do~enunciado\\\\\\\frac{x}{6}~=~\frac{24}{x}\\\\\\Multiplicando~Cruzado\\\\\\x~.~x~=~6~.~24\\\\\\x^2~=~144\\\\\\x~=~\pm\sqrt{144}\\\\\\\boxed{x~=~\pm12}$

Temos então dois possíveis valores para "x", note, no entanto, que o enunciado deixa claro que esta PG é crescente, ou seja, apenas o "x" positivo (+12) verifica esta informação.

Resposta: x = 12