Question

Determine o valor de x da medida do lado de cada triângulo retângulo a seguir nós quais os ângulos retos estão medidos com a marca característica supondo que todas as medidas das estão em uma mesma unidade
Preciso urgente gente

Answer 1

Determine o valor de x da medida do lado de cada triângulo retângulo a seguir nós quais os ângulos retos estão medidos com a marca característica supondo que todas as medidas das estão em uma mesma unidade


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TEORMA de PITAGORAS

FÓRMULA
a² = b² + c²

a)
a = x
b = 5
c = 3
x² = 5² + 3²
x² = 25 + 9 
x² = 34
x = √17

b)

a = 13
b = 12
c = x
13² = 12² + x²
169 = 144 + x²
169 - 144 = x² 
25 = x²   mesmo que
x² = 25
x = √25
x = 5


c)
a = 15
b = x
c = 9
15² = x² + 9²
225 = x² + 81
225 - 81 = x²
144 = x²

x² = 144
x = √144
x = 12

d)
a = x
b = √3
c = √2

x² = (√3)² + (√2)²    ( elimina √(raiz  quadrada) com o (²))
x² = 3 + 2
x² = 5
x = √5

e)
a=√7
b = √5
c = x

(√7)² = (√5)² + x²    elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
7 = 5 + x²
7 - 5 = x²
2 = x²

x² = 2
x = √2

f)

a = √11  ??????
b= x 
c = 2

(√11)² = x² + 2²   ( idem na RAIZ)
   11   = X² + 4
11 - 4 = x²
7 = x²
x² = 7
x = √7

g)
a = x 
b = √11 ???????
c = 3

x² = (√11)² + 3²  ( idem na RAIZ)
X² = 11 + 9
x² = 20
x = √20                        fatora  20| 2
                                               10| 2
                                                 5| 5
                                                 1/
                                               = 2.2.5
                                               = 2².5
x = √20
x = √2².5   mesmo que
x = √2².√5   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
x = 2√5
h)

a = √6
b = x
c = √2
(√6)² = x² + (√2)²   idem na RAIZ
6 = x² + 2
6 -  2 = x²
4 = x²
x² = 4
x = √4 ----------------> √4 = 2  ( exato)
x = 2

i)
a = √13
b = 3
c = x

(√13)² = 3² + x² (idem na RAIZ)
13 = 9 + x²
13 - 9 = x²
4 = x²
x² = 4
x = √4 ---------------> (√4 = 2) exato
x = 2

j)

a = √17
b = x
c = 1
(√17)² = x² + 1²   ( idem na RAIZ)
17 = x² + 1
17 - 1 = x²
16 = x²
x² = 16
x = √16 ------------------> ( √16 = 4) exato)
x = 4

Parte horizontal = X. Parte vertical = √2 parte diagonal = x  CORREÇÃO (√7)
b = x
c = √2
a = √7

(√7)² = x² + (√2)²    idem NA raiz
7 = X² + 2
7 - 2 = x²
5 = x²

x² = 5
x = √5


 Parte horizontal= 3 parte vertical = 2√2 parte diagonal = X
b = 3
c = 2√2
a = x

x² = 3² + (2√2)²   observe
x² = 9 + 2²(√2)²
x² = 9 + 4(√2)²   idem na RAIZ
x² = 9 + 4.2
x² = 9 + 8
x² = 17
x = √17