Question

determine o valor de x: cos x= -√3/2​

Answer 1

Resposta:

x = 150° + 360k

x = 210° + 360k

Explicação passo-a-passo:

cosx = -V3/2

o cosseno é negativo no segundo e terceiro quadrante. Se a solução for no intervalo 0 < x < 2pi. Então temos:

cosx = cos150 e que x = 150°

cosx = cos 210 e que x = 210°

Se a solução não for no intervalo de 0 < x < 2pi, então tem que fazer o que eu fiz anteriormente e dar a resposta da seguinte forma 150°+ 360k e 210° + 360k, sendo k o número de voltas.

Outra maneira de raciocinar é assim:

O cosseno de dois arcos são iguais quando esses arcos são côngruos ou replementares. Sendo assim podemos escrever:

cosx = -V3/2

cosx = cos150°

x = 150° + 360k

150 +x = 360

x = 360-150

x = 210 + 360k