Question

determine o valor de x, admitindo que as retas r, s, e t são paralelas.

Answer 1

Resposta:

x = 2  e -3 >>>

Explicação passo-a-passo:

( 2x + 2 )/ ( 2x + 4 )= 6x/(2x+ 12 )

multiplica em cruz

6x ( 2x + 4 )  = ( 2x + 2) ( 2x + 12)

Multiplicando em separado ambos os lados

6x (  2x + 4 )  = [  6x  *  2x   +  6x  * 4 ]   =  12x² + 24x >>>>>

( 2x + 2 ) * ( 2x + 12 )  =  [( 2x *2x) + ( 2x * 12) +  (2 * 2x ) + ( 2 * 12 )]  =

4x²  + 24x + 4x  + 24 =>>>>>

reescrevendo

12x² + 24x =4x²  + 24x  + 4x  + 24

passando todos  os termos para o  primeiro membro e igualando a zero. quem muda de lado  muda de sinal

12x²  - 4x² +24x -24x - 4x  - 24 = 0

elimina + 24x  com - 24x e resta

12x² - 4x²  - 4x  - 24 = 0

calculando  os termos   semelhantes   de x²

+ 12x² - 4x²  =(  +12 - 4 )x²  = +8x²   sinais   diferentes  diminui  sinal do maior

reescrevendo

8x²   - 4x - 24 = 0   ( por 4 )

2x²  - x  - 6  = 0

trinômio completo do segundo grau  onde temos

a = +2

b = -1

c =-6

achando delta  >>>> b² - 4ac =  ( -1)² - [ 4 *  2 *  ( -6 )] =  1 +48  = 49 ou +-49 = +-7 >>>> delta

x =(  -b +-delta )/2a

x =  ( 1 +- 7 )/4

x1 = ( 1 + 7  )/4   = 8/4 = 2 >>>>>

x2 = ( 1 - 7 )/4 =  - 6 /2 = -3  >>>>  sinais  diferentes  diminui  sinal do maior