Question

Determine o valor de x abaixo sabendo que a condição de existência é que x seja diferente de 1: x-1/1-x=1/2+x/1-x

Answer 1

Olá!

$\\ \displaystyle \mathsf{\frac{x - 1}{1 - x} = \frac{1}{2} + \frac{x}{1 - x}} \\\\\\ \mathsf{\frac{x - 1}{1 - x} - \frac{x}{1 - x} = \frac{1}{2}} \\\\\\ \mathsf{\frac{x - 1 - x}{1 - x} = \frac{1}{2}} \\\\\\ \mathsf{\frac{- 1}{1 - x} = \frac{1}{2} \qquad \qquad \qquad onde \ x \neq 1} \\\\ \mathsf{- 2 = 1 - x} \\\\ \mathsf{x = 1 + 2} \\\\ \boxed{\mathsf{x = 3}}$