Question

Determine o valor de x.
a) 2x² - 4x = 0
b) x² - 169 = 0
c) - x² + 6x = 0
d) 5x² - 125 = 0
e) 49x² = 0

Answer 1

Nesta questão temos que solucionar as equações de segundo grau, ou seja, do tipo $ax^2+bx+c=0$.

Entretanto, para algumas não é necessário a utilização da fórmula $\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$.

As equações da forma $ax^2+bx=0$ podem ser resolvidas da seguinte forma:

$ax^2+bx=0\\x(ax+b)=0\\x_1=0, x_2=\dfrac{-b}{a}$.

E, as da forma $ax^2+c=0$ da seguinte maneira:

$ax^2+c=0\\ax^2=-c\\x^2=-\dfrac{c}{a}\\x=\pm\sqrt{-\dfrac{c}{a}}$.

Vamos aos cálculos:

$a) 2x^2-4x=0\\x^2-2x=0\\x(x-2)=0\\x_1=0, x_2=2\\\\b) x^2-169=0\\x^2=169\\x=\pm\sqrt{169}=\pm13\\x_1=13, x_2=-13\\\\c) -x^2+6x=0\\x(-x+6)=0\\x_1=0, x_2=6\\\\d)5x^2-125=0\\5x^2=125\\x^2=25\\x=\pm5\\x_1=5, x_2=-5\\\\e) 49x^2=0\\x^2=0\\x_1=x_2=0$

Como chegar na fórmula geral: https://brainly.com.br/tarefa/25640049