Question

determine o valor de X

50º
52º
55º
58º

*com uma explicação de preferência por favor​

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

Vamos dar nome aos pontos na circunferência!

(Veja a figura no anexo)

AO e BO são o raio da circunferência. Significa que o triângulo AOB é isósceles, tendo portanto dois ângulos com a mesma medida. Os ângulos na interseção com a circunferência, A e B, são iguais.

A = 32°

B = 32°

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, o ângulo no vértice O do triângulo AOB é:

O = 180 - 32 - 32

O = 180 - 64

O = 116°

O triângulo BOC também é isósceles, uma vez que OB e OC também equivalem ao raio da circunferência.

Significa também que os ângulos na interseção com a circunferência, B e C, são iguais. Ou seja

B = x

C = x

Como C = 64°:

2x + 64 = 180

2x = 180 - 64

2x = 116

x = 116/2

x = 58°