Question

determine o valor de x​

Answer 1

Resposta:

x=3, já que não pode existir ali uma medida negativa

Explicação passo a passo:

$(2x+4)*(2x+6)=120 \\ 4x^2+12x+8x+24=120 \\ 4x^2+20x+24-120=0 \\ 4x^2+20x-96=0$

a = 4

b = 20

c = -96

$x=\frac{-b\±\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\\\ x=\frac{-20\±\sqrt{20^2-4*4*(-96)}}{2*4} \\\\ x=\frac{-20\±\sqrt{400-16*(-96)}}{8} \\\\ x=\frac{-20\±\sqrt{400+1536}}{8} \\\\ x=\frac{-20\±\sqrt{1936}}{8} \\\\ x=\frac{-20\±44}{8}$

Quando ± é positivo, temos:

$x=\frac{-20+44}{8} \\\\ x=\frac{24}{8} \\\\ x=3$

Quando ± é negativo, temos:

$x=\frac{-20-44}{8} \\\\ x=\frac{-64}{8} \\\\ x=-8$