Question

Determine o valor de X

Answer 1

Resposta:

• x = -1

Passe o 2 do denominador multiplicando. Como é o valor da base das potências, basta aumentar em 1 o expoente para cada base.

$15 = 2^{x+1} + 2^{x+2}+2^{x+3}+2^{x+4}$

Represente 15 em uma soma de múltiplos de 2:

15 = 1 + 2 + 4 + 8

Transforme cada múltiplo em uma potência de 2:

$15 = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3$

Agora compare:

$2^{x+1} = 2^0\\2^{x+2} = 2^1\\2^{x+3} = 2^2\\2^{x+4} = 2^3$

Escolha uma das linhas (escolherei a primeira):

$2^{x+1} = 2^0$

As bases são iguais, então podemos assimilar a igualdade aos expoentes:

$x + 1 = 0\\\\\boxed{x = -1}$