Question

DETERMINE O VALOR DE X.

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Answer 1

Resposta:

1. x = 30º

2. x = 58º

Explicação passo-a-passo:

1. Na figura você tem um ângulo central (130º) e um ângulo inscrito (2x + 5º), que compreendem um mesmo arco. Como o ângulo central mede o dobro do ângulo inscrito:

2x + 5º = 130º/2

2x = 65º - 5º

x = 60º/2

x = 30º

2. O triângulo que contém o ângulo de 32º e o outro lado é o raio tracejado, é isósceles, pois os 2 lados que partem do centro da circunferência são os raios dela. Então, o outro ângulo da base deste triângulo também mede 32º (é o ângulo que está ao lado do ângulo de 32º).

O triângulo maior, que tem por lado o diâmetro da circunferência é retângulo, pois como vimos acima, o ângulo inscrito mede a metade do ângulo central. Como o ângulo central mede 180º (ele é o ângulo formado pelo diâmetro) o ângulo inscrito mede a metade dele: 90º.

Este ângulo é a soma do ângulo x com o ângulo de 32º:

x + 32º = 90º

x = 90º - 32º

x = 58º