determine o valor de x
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°
O Triângulo superior esquerdo tem os três lados iguais (triângulo equilátero), o que significa que os três ângulos internos do triângulo são iguais (60° cada um)
3K = 180°
K = 60°
O triângulo central está conectado ao triângulo superior esquerdo por um vértice, nesse vértice o ângulo vale 60° (Lembre-se: ângulos opostos pelo vértice são iguais)
O triângulo superior direito tem dois lados iguais e um ângulo de 90° (triângulo retângulo isocéles). Como possui dois lados iguais, então possui dois ângulos iguais (45° cada um)
2T + 90° = 180°
T = 45°
O triângulo central está conectado ao triângulo superior direito por um vértice, nesse vértice o ângulo vale 45° (ângulos opostos pelo vértice)
O terceiro ângulo do triângulo central vale 75°:
60+45+Y = 180°
Y = 75°
Esse ângulo de 75° somado ao ângulo X forma a metade de uma circunferência (180°)
75° + X = 180°
X = 105°
É importante destacar que o X poderia ser encontrado de outra maneira:
Propriedade: um ângulo externo do triângulo é igual a soma dos ângulos internos não adjacentes a ele. Isto é:
X = 60° + 45°
X = 105°