Question

determine o valor de x

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

O Triângulo superior esquerdo tem os três lados iguais (triângulo equilátero), o que significa que os três ângulos internos do triângulo são iguais (60° cada um)

3K = 180°

K = 60°

O triângulo central está conectado ao triângulo superior esquerdo por um vértice, nesse vértice o ângulo vale 60° (Lembre-se: ângulos opostos pelo vértice são iguais)

O triângulo superior direito tem dois lados iguais e um ângulo de 90° (triângulo retângulo isocéles). Como possui dois lados iguais, então possui dois ângulos iguais (45° cada um)

2T + 90° = 180°

T = 45°

O triângulo central está conectado ao triângulo superior direito por um vértice, nesse vértice o ângulo vale 45° (ângulos opostos pelo vértice)

O terceiro ângulo do triângulo central vale 75°:

60+45+Y = 180°

Y = 75°

Esse ângulo de 75° somado ao ângulo X forma a metade de uma circunferência (180°)

75° + X = 180°

X = 105°

É importante destacar que o X poderia ser encontrado de outra maneira:

Propriedade: um ângulo externo do triângulo é igual a soma dos ângulos internos não adjacentes a ele. Isto é:

X = 60° + 45°

X = 105°