Question

Determine o valor de X
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Answer 1

Resposta: X = 8 metros

Explicação passo-a-passo:

Utiliza-se a proporção. Na figura tem dois triângulos, o primeiro que tem a base de 0,8 m e altura de 1,6 m e o segundo que tem a base de 4,0 metros (3,2 +0,8) e altura de X metros.

Eles possuem um ângulo em comum, que é do final da escada com o chão (supondo que vale Y metros), além de terem um ângulo de de 90° e, por consequência, o terceiro ângulo também tem o mesmo valor. (A soma dos ângulos de um triângulo tem que ser 180°, então se um é 90° e o outro é Y, o valor do último ângulo terá o msm valor para os dois triângulos, que será o valor de 180° - Y - 90°).

É importante falar dos ângulos para provar que se trata de triângulos semelhantes, podendo fazer as seguinte conta:

              $\frac{4}{0,8} = \frac{x}{1,6}$       (Lê-se 4 está para 0,8 assim como X está para 1,6)

        1,6 . 4 = 0,8 . x

          x = 6,4 / 0,8

           x = 8 m