Question

determine o valor de x​

Answer 1

Resposta:

x =  3

Explicação passo-a-passo:

Temos aqui um triângulo retângulo. E é feita pergunta sobre algo que está nos lados.

Usando diretamente o Teorema de Pitágoras temos

Hipotenusa ² = cateto ² + cateto²

( 3√10 ) ²  = x² + ( 3x )²

⇔ 3² * (√10 )² =  x² + 3² * x ²

⇔ 9 * 10 =  x² + 9 * x ²

⇔ 9 * 10 =  ( 1 + 9 ) x²

⇔ 9 * 10 =  10 * x²

Porque em cada membro só temos produtos podemos dividir ambos os membros por 10.

Foi a pensar nisto que não fiz a conta 9 * 10.

⇔ 9 = x²

⇔ x² = 9    

Trocando globalmente os dois membros mantenho todos os sinais dos termos.

⇔  x = + √9      ∨  x = - √9  ( esta solução não pode ser usada porque não há lados de polígonos ou segmentos de reta com dimensão negativa ).

⇔ ⇔ x =  3

Sinais : ( * ) multiplicar   ( ⇔ ) equivalente a  

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.