Matemática, perguntado por kwskqq011qm, 1 ano atrás

Determine O Valor De X​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por profmbacelar
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Resposta:

x=10\sqrt{2}\\

Explicação passo-a-passo:

Resolvemos com a Lei dos Senos

\frac{a}{sen\alpha}=\frac{b}{sen\beta}\\\frac{x}{sen45\º}=\frac{10}{sen30\º}\\\frac{x}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{10}{0,5}\\\\\frac{x}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=20\\\\x=\frac{20\sqrt{2}}{2}\\x=10\sqrt{2}\\


isinhaaaaaa73: x e 15
Respondido por JonathanNery
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Olá, vamos lá.

Quando me foi passado sobre a matéria, para saber qual lei usar, foi me explicado que, geralmente:

- Quando há mais ângulos que lados, utilizará Lei dos Senos.

- Quando há mais lados que ângulos, utilizará Lei dos Cossenos.

No exercício há mais ângulos que lados, por isso utilizaremos a Lei dos Senos que diz:

\dfrac{x}{sen(\alpha)}=\dfrac{y}{sen(\beta)}=\dfrac{z}{sen(\delta)}

Onde os ângulos alfa, beta e delta são, respectivamente, opostos aos lados x, y e z.

Agora vamos montar:

\dfrac{x}{sen(45\°)}=\dfrac{10}{sen(30\°)}

Note que 45° e 30° são ângulos notáveis, portanto os valores de seno, cosseno e tangente, devem estar sempre em mente.

sen(30\°)=\dfrac{1}{2}

sen(45\°)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}

Substituindo:

\dfrac{x}{sen(45\°)}=\dfrac{10}{sen(30\°)}

\dfrac{x}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}=\dfrac{10}{\dfrac{1}{2}}

Fazendo extremos e meios:

\dfrac{2x}{\sqrt{2}}=\dfrac{20}{1}

Multiplicando em X:

2x=20\cdot\sqrt{2}

x=\dfrac{20\cdot\sqrt{2}}{2}

\boxed{x=10\sqrt{2}}

Espero que tenha entendido, bons estudos.

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