Question

Determine O Valor De X​

Answer 1

Resposta:

$x=10\sqrt{2}$

Explicação passo-a-passo:

Resolvemos com a Lei dos Senos

$\frac{a}{sen\alpha}=\frac{b}{sen\beta}\\\frac{x}{sen45\º}=\frac{10}{sen30\º}\\\frac{x}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{10}{0,5}\\\\\frac{x}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=20\\\\x=\frac{20\sqrt{2}}{2}\\x=10\sqrt{2}$

Answer 2

Olá, vamos lá.

Quando me foi passado sobre a matéria, para saber qual lei usar, foi me explicado que, geralmente:

- Quando há mais ângulos que lados, utilizará Lei dos Senos.

- Quando há mais lados que ângulos, utilizará Lei dos Cossenos.

No exercício há mais ângulos que lados, por isso utilizaremos a Lei dos Senos que diz:

$\dfrac{x}{sen(\alpha)}=\dfrac{y}{sen(\beta)}=\dfrac{z}{sen(\delta)}$

Onde os ângulos alfa, beta e delta são, respectivamente, opostos aos lados x, y e z.

Agora vamos montar:

$\dfrac{x}{sen(45\°)}=\dfrac{10}{sen(30\°)}$

Note que 45° e 30° são ângulos notáveis, portanto os valores de seno, cosseno e tangente, devem estar sempre em mente.

$sen(30\°)=\dfrac{1}{2}$

$sen(45\°)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Substituindo:

$\dfrac{x}{sen(45\°)}=\dfrac{10}{sen(30\°)}$

$\dfrac{x}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}=\dfrac{10}{\dfrac{1}{2}}$

Fazendo extremos e meios:

$\dfrac{2x}{\sqrt{2}}=\dfrac{20}{1}$

Multiplicando em X:

$2x=20\cdot\sqrt{2}$

$x=\dfrac{20\cdot\sqrt{2}}{2}$

$\boxed{x=10\sqrt{2}}$

Espero que tenha entendido, bons estudos.