Question

Determine o valor de X

Answer 1

Há 3 Triângulos, BAC, ADC e ABC, a soma dos dois primeiros resulta no último.

- A soma dos ângulos internos de qualquer tipo de triangulo é 180 graus

- O angulo de BAD faz parte do angulo BAC

Obs.: sempre quando vamos nomear um angulo de um triangulo, colocamos sempre a letra onde está o angulo no centro e um acento circunflexo em cima dessa letra, (Infelizmente não deu pra pôr).

Exemplo: na foto temos 3 ângulos dados, ABC = 45º ; ACB = 30º ; ADB = 60º.

- Já para nomear um triangulo, colocamos apenas as letras das extremidades do triangulo sem se importar com a ordem, tipo Triangulo ABC ou BCA ou CAB

____________________- Continuando-__________________________

No triangulo ABC temos dois angulo, a soma dos 3 angulos tem que dar 180º

BAC = 180 - ABC - ACB = 180 - 45 - 30 = 105º

BAD = 180 - ABC - BDA = 180 - 45 - 60 = 75º

DAC = 105 - 75 = 30º

______________________________

ADC + ADB = 180 // ADC + 60 = 180 // ADC = 180 - 60 // ADC = 150º

Achando esse agulo temos que encontrar o lado oposto ao angulo ACD que é 30º, para isso precisamo usar a lei dos senos.

$\frac{lado DC}{sen DAC} = \frac{lado AD}{sen DAC}$

$\frac{100}{sen 30º} = \frac{lado AD}{sen 30º}$

- Meio pelos extremos veremos que o lado AD mede 100

Para achar X temos que usar a lei dos senos de novo só que dessa vez no triangulo ABD.

$\frac{lado AB}{sen ADB} = \frac{lado AD}{sen ABD}$

$\frac{X}{sen 60} = \frac{100}{sen 45}$

$\frac{X}{1} = \frac{100 X sen 60}{sen 45}$

Sen 60 = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Sen 45 = $\frac{\sqrt{2}}{2}$

_____ resposta _____

X = 122,47