Question

determine o valor de x

Answer 1

Boa tarde,

Vou traçar a base da figura

               |
               |
               |____________________________
                           Y                 |       6 cm          |

Tem-se dois triângulos retângulos

O maior deles tem a hipotenusa  = 12 cm

O menor deles tem a hipotenusa = 4 √3 cm

A base do triângulo maior será ( Y + 6)

A base do triângulo menor será  Y 

Aplicando duas vezes o Teorema de Pitágoras, constrói-se um sistema de duas equações a duas incógnitas, X e Y.

|
| 12 ² = X ² + ( 6 + Y ) ²
|
| ( 4 √3 ) ² = X ² + Y ²
|

|
| 144 = X ² + 36 + 12 Y + Y ²
|
| 48 = X ² + Y ²
|

Arrumando o 2º membro da 1ª equação fica

|
| 144 - 36 = 12 Y  + X ² + Y ²
|
| 48 = X ² + Y ²
|

mas na 2ª equação temos que X ² + Y ² = 48

Vamos na 1 ª equação substituir  X ² + Y ²  por 48 e resolver a equação em ordem a Y.

|
| 108 = 12 Y  + 48
|
| 48 = X ² + Y ²
|

|
| 108- 48  = 12 Y 
|
| 48 = X ² + Y ²
|

|
| 60 = 12 Y 
|
| 48 = X ² + Y ²
|

|
| 60 / 12 = ( 12 Y ) / 12
|
| 48 = X ² + Y ²
|

|
| Y  = 5  
|
| 48 = X ² + Y ²
|

Substituindo, na 2 ª equação o Y por 5

|
|  Y =  5
|
| 48 = X ² + 5 ²
|


|
|  Y  = 5
|
| 48 - 25 = X ² 


|
| Y = 5 
|
| 23 = X ² 
|

|
| Y = 5
|
| X = + √23   ou    X = - √23 
|

O valor  X = - √23  não pode ser usado porque não há dimensões negativas em segmentos de retas

Resposta : X = √23
________________________
Nota: Sinal ( / )  divisão

Espero ter ajudado.Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.Ensinando devidamente o que sei.
Esforçando-me por entregar a  Melhor  Resposta  possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário ou mensagem.Bom estudo