Question

Determine o valor de x

Answer 1

Olá.

Bom, primeiramente pontilhe esses traços do meio até em cima e crie um ponto C, depois ligue o Raio das circunferência até esse ponto, além disso, você precisa ligar os raios. Há uma imagem em anexo, creio que entenderá.

Feito você irá perceber que temos dois triângulo retângulos, podemos achar o x por relações métricas, mas irei usar o pitágoras duas vezes, é mais prático.


$\Delta \-ACD\\ \\ AC^{ 2 }=AD^{ 2 }+CD^{ 2 }\\ 10^{ 2 }=8^{ 2 }+CD^{ 2 }\\ 100=64+CD^{ 2 }\\ 100-64=CD^{ 2 }\\ 36=CD^{ 2 }\\ \sqrt { 36 } =CD\\ 6=CD$

Usando o pitágoras mais uma vez.

$\Delta \- BCD\\ \\ BC^{ 2 }=CD^{ 2 }+BD^{ 2 }\\ 8^{ 2 }=6^{ 2 }+x^{ 2 }\\ 64=36+x^{ 2 }\\ 64-36=x^{ 2 }\\ 28=x^{ 2 }\\ \sqrt { 28 } =x\\ \sqrt { 4 } *\sqrt { 7 } =x\\ 2\sqrt { 7 } =x$