Question

determine o valor de x

1:
$\frac{2}{x + 1} = \frac{1}{5}$
2:
$\frac{5}{x - 3} = \frac{2}{8}$
3:
$\frac{2}{9} = \frac{x + 1}{12}$
4:
$\frac{5}{x} = \frac{2}{3}$
5:
$\frac{4}{3x + 2} = \frac{1}{2}$
6:
$\frac{3x }{4} = \frac{x + 3}{2}$
7:
$\frac{x + 1}{x + 2} = \frac{2}{3}$
8:
$\frac{5x - 3}{14} = \frac{1}{2}$
9:
$\frac{x - 1}{x - 2} = \frac{3}{2}$
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

todos os exercicios  são  proporções  tipo

a/b  = c/d  onde  o produto dos  meios é igual ao produto  dos extremos

ou  b * c = a * d   ou     a * d = b * c  ( multiplica  em cruz)

1

2/(x + 1) = 1/5

multplica em cruz

1 * ( x + 1 ) = 2 * 5

[ 1 * x + 1 * 1 ] = 10

x  +  1  = 10

passando 1 para segundo membro com sinal trocado

x =10 - 1

x = 9 >>>>>>  resposta

2

5/(x-3) =   2/8

idem acima

2 * ( x - 3)  = 5 * 8

[2 * x   -  2 * 3 ]   = 40

2x - 6 = 40

passando 6 para segundo membro com sinal trocado

2x  = 40 + 6

2x =46

x = 46/2 = 23 >>>> resposta

3

2/9 =  ( x + 1 )/2

idem acima

9 ( x + 1) = 2 * 2

[9 * x  + 9 * 1 ]  = 4

9x  + 9  = 4

passando 9 para segundo membro com sinal trocado

9x  = 4 - 9

9x = - 5    sinais   diferentes diminui  sinal do maior

x = -5/9 >>>>> resposta

4

5/x = 2/3

idem acima

2 * x = 5 * 3

2x = 15

x = 15/2 >>>>> resposta

5

4/( 3x + 2 )  = 1/2

idem acima

1 * ( 3x + 2 )  = 4 * 2

3x + 2  = 8

passando  +2 para  o segundo membro com  sinal trocado

3x =  8 - 2

3x = 6  sinais  diferentes diminui   sinal  do maior

x = 6/3 = 2 >>>>

6

3x/4 =  ( x + 3)/2

idem acima

4 * ( x + 3)=2 * 3x

[ 4 * x  +  4 * 3 ]  = 6x

4x +12  = 6x

passando termos de x para o primeiro membro e termos sem  x  para  o segundo membro. quem muda de lado muda de sinal

4x - 6x =  - 12

( +4 - 6 )x  =  -12

sinais diferentes diminui  sinal  do  maior

-2x  = - 12   ( - 1 )

2x = 12

x =12/2  =6 >>>> resposta

7

( x + 1 )/ ( x + 2  )  =  2/3

idem acima

2 ( x + 2) = 3 ( x + 1)

[ 2 * x   + 2 * 2 ]   =  [ 3 *  x  + 3 * 1 ]

2x + 4  = 3x  + 3

Passando termos de x  para o primeiro  membro  e termos sem x para o segundo  membro. quem  muda  de  lado muda  de sinal

2x - 3x = 3 - 4

( +2  - 3)x  = 3 - 4

sinais  diferentes diminui   sinal do maior

-1x =  - 1    ( -1 )

x =   1 >>>>resposta

8

( 5x - 13 )/14 =  1/2

2 ( 5x - 13 )  = 14 * 1

[ 2 * 5x  - 2 * 13 ]  = 14

10x  - 26  = 14

passando -26 para o segundo membro com sinal trocado

10x = 14 + 26

10x  = 40

x =40/10 = 4 >>>>> resposta( x - 1

9

( x - 1) / ( x - 2 ) = 3/2

2 ( x -1)  = 3 ( x - 2 )

[ 2 * x - 2 * 1 ]  =  [ 3 * x  - 3 * 2 ]

2x - 2  = 3x - 6

passando termos de x  para primeiro membro e termos  sem x  para segundo membro. quem muda de lado muda de sinal

2x - 3x = -6 +2

(+2  - 3 )x  =  -6 +2

sinais  diferentes  diminui  sinal do maior

-1x = - 4  ( -1 )

x = 4 >>>> resposta

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

2/(x+1) = 1/5

2.5 = x+1

10 = x + 1

10 - 1 = x

9 = x

x = 9

______________

b)

5/(x-3) = 2/8 (:2)/(:2)

5/(x-3) = 1/4

5.4 = x - 3

20 = x - 3

20+3 = x

23 = x

x = 23

________________

C)

2/9 = (x+1)/12

12.2 = 9.(x+1)

24 = 9x + 9

24 - 9 = 9x

15 = 9x

9x = 15

x = 15/9

____________

D)

5/x = 2/3

5.3 = 2x

15 = 2x

2x= 15

x = 15/2

______________

E)

4/(3x+2) = 1/2

4.2 = 3x+ 2

8 = 3x+ 2

8-2 = 3x

6 = 3x

3x = 6

x = 6/3

x = 2

______________

F)

3x/4 = (x+3)/2

3x = 4.(x+3)/2

3x = 2.(x+3)

3x = 2x + 6

3x - 2x = 6

x = 6

_______

G)

(x+1)/(x+2) = 2/3

3.(x+1) = 2.(x+2)

3x+3 = 2x + 4

3x - 2x = 4 - 3

X = 1

____________

H)

(5x-3)/14 = 1/2

5x- 3 = 14/2

5x-3 = 7

5x = 7+3

5x = 10

x = 10/5

x = 2

___________

I)

(x-1)/(x-2)= 3/2

2.(x-1) = 3.(x-2)

2x - 2 = 3x - 6

- 2+6 = 3x - 2x

4 = x

x = 4