Question

Determine o valor de w na equação (w – 3)x2 – (w + 4)x + 9 = 0 para que uma das raízes seja 3

Answer 1

Resposta:

w  =  5

Explicação passo-a-passo:

.

.      (w - 3).x²  -  (w + 4).x  +  9  =  0

.

.      Sendo 3 uma das raízes  ==>  (w - 3) . 3² -  (w + 4) . 3  +  9  =  0

.                                                          (w - 3) . 9  -  3w  -  12  +  9  = 0

.                                                          9w  -  27  -  3w  -  3  =  0

.                                                          9w  -  3w  -  27  -  3  =  0

.                                                          6w  -  30  =  0

.                                                          6w  =  30

.                                                          w  =  30  :  6

.                                                          w  =  5

VERIFICANDO  (w  =  5):

.(5 - 3).x² - (5 + 4).x  +  9  =  0

2x²  -  9x  +  9  =  0

Δ = (- 9)² - 4 . 2 . 9  =  81  -  72  =  9

x  =  ( - (-9)  ±  √9 ) / 2 . 2  =  ( 9  ±  3 ) / 4

x'  =  ( 9 + 3 ) / 4  =  12 / 4  =  3    ( UMA DAS RAÍZES )  ==>  OK

x" = ( 9 - 3 ) / 4  =  6 / 4  =  2/3

.

(Espero ter colaborado)

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Vamos lá !!

• Dados :

$w = ?$

$x = 3$

• Resolução :

$(w - 3) {x}^{2} - (w + 4)x + 9 = 0$

$(w - 3) {3}^{2} - (w + 4)3 + 9 = 0$

$(w - 3)9 - 3w - 12 + 9 = 0$

$9w - 27 - 3w - 12 + 9 = 0$

$6w = - 9 + 12 + 27$

$6w = 30$

$w = \frac{30}{6}$

$\red{w = 5}$

Bons estudos .