Question

Determine o valor de w na equação de modo que o produto das raízes seja -2
$x {}^{2} - 6x - w + 1 = 0$

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

Para que o produto → x' • x" = - 2

x² - 6x - w + 1 = 0

a = 1, b = - 6x , c = - w + 1

soma → x' + x" = - b/a = - ( - 6 )/1 = 6/1

produto → x' • x" = c/a = c/a = - w + 1/1

- w + 1/1 = - 2
- w + 1/1 = - 2/1
( - w + 1 ) • 1 = 1 • ( - 2 )
- w + 1 = - 2
- w = - 2 - 1
- w = - 3 • ( - 1 )
w = 3

Logo, w = 3

Verificando

produto = - 2

- w + 1 = - 2
- 3 + 1 = - 2
- 2 = - 2 Ok

Espero ter ajudado!!