determine o valor de um cone de 10dm de altura, sabendo-se que a circunferencia de sua base mede 28,26 dm.
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Com certeza, você quer saber qual é o volume do cone.
O volume (V) de um cone é igual a 1/3 do produto entre a área da sua base (Ab) e a altura (h = 10 dm):
V = 1/3 × Ab × h [1]
A área da base (Ab) é a área de um círculo:
A = π × r²
Então, precisamos conhecer o raio da base do cone. Como sabemos o comprimento (c) da base, podemos obter o valor do raio, pois:
c = 2 × π × r
28,26 = 2 × 3,14 × r
28,26 ÷ 6,28 = r
r = 4,5 dm
Assim, a área da base é:
Ab = 3,14 × 4,5²
Ab = 63,585 dm²
Substituindo agora os valores de Ab e h em [1], ficamos com:
V = 1/3 × 63,585 × 10
V = 211,95 dm³
R.: O volume do cone é igual a 211,95 dm³
O volume (V) de um cone é igual a 1/3 do produto entre a área da sua base (Ab) e a altura (h = 10 dm):
V = 1/3 × Ab × h [1]
A área da base (Ab) é a área de um círculo:
A = π × r²
Então, precisamos conhecer o raio da base do cone. Como sabemos o comprimento (c) da base, podemos obter o valor do raio, pois:
c = 2 × π × r
28,26 = 2 × 3,14 × r
28,26 ÷ 6,28 = r
r = 4,5 dm
Assim, a área da base é:
Ab = 3,14 × 4,5²
Ab = 63,585 dm²
Substituindo agora os valores de Ab e h em [1], ficamos com:
V = 1/3 × 63,585 × 10
V = 211,95 dm³
R.: O volume do cone é igual a 211,95 dm³
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