Question

Determine o valor de tg triângulo retângulo ABC sebdo a = 7,5 b= 4,5 c=6? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Bom dia 

Temos um triângulo retângulo em A onde AC=b=4,5  e  AB=c=6.

tg B = b / c = 4,5 / 6 =0,75

tg C = c /b  = 6 / 4,5  = 4 / 3 = 1,333...

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Viih, que a resolução é simples.
Pede-se o valor da tangente dos ângulos "B" e "C", sabendo-se que o triângulo ABC (retângulo em A) tem as seguintes medidas dos seus lados:

a = 7,5
b = 4,5
c = 6

Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Note que a hipotenusa desse triângulo é igual a 7,5 u.m. (u.m. = unidades de medida), pois é o lado que tem a maior medida. O cateto "b" mede 4,5 u.m. e o cateto "c" mede 6 u.m.
E note que o triângulo é retângulo mesmo, pois se você aplicar Pitágoras (hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada cateto ao quadrado):

(7,5)² = (4,5)² + 6²
56,25 = 20,25 + 36
56,25 = 56,25 <--- Olha aí como é verdade.

ii) Agora vamos calcular a tangente de cada ângulo (ângulo "B" e ângulo "C").

tan(B) = cateto oposto/cateto adjacente.

Note que, no triângulo ABC (retângulo em A) o cateto oposto ao ângulo "B" será o cateto "b" e o cateto adjacente ao ângulo "B" será o cateto "c". Logo:

tan(B) = b/c --- substituindo-se "b" por "4,5" e "c" por "6", teremos:
tan(B) = 4,5/6 --- note que esta divisão dá exatamente "0,75". Logo:
tan(B) = 0,75 <--- Esta é a medida da tangente do ângulo B.

e

tan(C) = cateto oposto/cateto adjacente.

Note que, no triângulo ABC (retângulo em A) o cateto oposto ao ângulo "C" será o cateto "c" e o cateto adjacente ao ângulo "C" será o cateto "b". Logo: a tangente de "C" será:

tan(C) = c/b ---- substituindo-se "c" por "6" e "b" por "4,5", teremos:
tan(C) = 6/4,5 ----- veja que esta divisão dá "1,33" (aproximadamente). Logo:
tan(C) = 1,33 <--- Esta é a medida da tangente do ângulo C.

iii) A propósito, note que não vamos ter a tangente do ângulo A, pois sendo triângulo ABC, retângulo em "A", então o ângulo A medirá 90º. E tangente de 90º NÃO existe.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.