Determine o valor de teta para que a força F produza o máximo momento sobre o ponto A. Dados 0 ≤ θ ≤ 180.
Soluções para a tarefa
Resposta:
56,3º
Explicação:
O valor de teta para que a força M produza um momento máximo é igual a 56,3º.
Torque
O torque, ou também conhecido como momento das forças, é uma tendência que um corpo tem de rotacionar quando uma força é aplicada a uma certa distância do eixo de rotação. O seu módulo pode ser dado pela seguinte fórmula:
T = F . d . senθ
Sendo:
- F a força aplicada.
- d a distância da força e o eixo de rotação, ou também chamada de braço.
- θ o ângulo entre a força e a distância.
Decompondo a força de 400 N em uma componente horizontal Fx e uma componente vertical Fy, tem-se que o braço de Fx em relação ao ponto A é de 2 m e o braço de Fy em relação ao mesmo ponto é igual a 3 m. Então da fórmula do torque para um momento no sentido anti-horário positivo:
MA = MFx + MFy
MA = F . cosθ . 2 . sen90 + F . senθ . 3 . sen90
MA = 400 . 2cosθ + 400 . 3senθ
MA = 800cosθ + 1200senθ
Para calcular o seu valor máximo é necessário derivar esta função em relação a teta, logo tem-se:
Dividindo por cosθ:
Para saber mais sobre torque acesse: https://brainly.com.br/tarefa/38215516
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