Question

Determine o valor de teta para que a força F produza o máximo momento sobre o ponto A. Dados 0 ≤ θ ≤ 180.

Answer 1

Resposta:

56,3º

Explicação:

Answer 2

O valor de teta para que a força M produza um momento máximo é igual a 56,3º.

Torque

O torque, ou também conhecido como momento das forças, é uma tendência que um corpo tem de rotacionar quando uma força é aplicada a uma certa distância do eixo de rotação. O seu módulo pode ser dado pela seguinte fórmula:

T = F . d . senθ

Sendo:

• F a força aplicada.
• d a distância da força e o eixo de rotação, ou também chamada de braço.
• θ o ângulo entre a força e a distância.

Decompondo a força de 400 N em uma componente horizontal Fx e uma componente vertical Fy, tem-se que o braço de Fx em relação ao ponto A é de 2 m e o braço de Fy em relação ao mesmo ponto é igual a 3 m. Então da fórmula do torque para um momento no sentido anti-horário positivo:

MA = MFx + MFy

MA = F . cosθ . 2 . sen90 + F . senθ . 3 . sen90

MA = 400 . 2cosθ + 400 . 3senθ

MA = 800cosθ + 1200senθ

Para calcular o seu valor máximo é necessário derivar esta função em relação a teta, logo tem-se:

$\frac{dM_A}{d \theta} =0\\ -800sen\theta + 1200cos\theta=0$

Dividindo por cosθ:

$-800\frac{sen\theta}{cos\theta} + 1200\frac{cos\theta}{cos\theta} =0\\-800tg\theta + 1200 = 0\\tg\theta = 1,5\\\theta = 56,3^o$

Para saber mais sobre torque acesse: https://brainly.com.br/tarefa/38215516

#SPJ2