determine o valor de senB e senC do triângulo retângulo na imagem a seguir
Anexos:
![](https://pt-static.z-dn.net/files/df4/7c0f9d0f48d80402404d200d9851fe06.png)
Soluções para a tarefa
Respondido por
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O valor do seno é obtido pela relação
![sen\; = \dfrac{cateto\;oposto}{hipotenusa} sen\; = \dfrac{cateto\;oposto}{hipotenusa}](https://tex.z-dn.net/?f=sen%5C%3B+%3D++%5Cdfrac%7Bcateto%5C%3Boposto%7D%7Bhipotenusa%7D+)
Sen B
![sen\:B = \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{2}{ \sqrt{5} } = \dfrac{2\cdot \sqrt{5}}{ \sqrt{5} \cdot\sqrt{5} } = \dfrac{2 \sqrt{5} }{ (\sqrt[\not{2}]{5})^{\not{2}} } = \dfrac{2 \sqrt{5} }{5}
sen\:B = \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{2}{ \sqrt{5} } = \dfrac{2\cdot \sqrt{5}}{ \sqrt{5} \cdot\sqrt{5} } = \dfrac{2 \sqrt{5} }{ (\sqrt[\not{2}]{5})^{\not{2}} } = \dfrac{2 \sqrt{5} }{5}](https://tex.z-dn.net/?f=sen%5C%3AB+%3D++%5Cdfrac%7BAC%7D%7BBC%7D++%3D++%5Cdfrac%7B2%7D%7B+%5Csqrt%7B5%7D+%7D+%3D+%5Cdfrac%7B2%5Ccdot+%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B+%5Csqrt%7B5%7D++%5Ccdot%5Csqrt%7B5%7D+%7D+%3D+%5Cdfrac%7B2+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B+%28%5Csqrt%5B%5Cnot%7B2%7D%5D%7B5%7D%29%5E%7B%5Cnot%7B2%7D%7D+%7D+%3D+%5Cdfrac%7B2+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B5%7D%0A)
Sen C
![sen\:C = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{1}{ \sqrt{5} } = \dfrac{1\cdot \sqrt{5}}{ \sqrt{5} \cdot\sqrt{5} } = \dfrac{\sqrt{5} }{ (\sqrt[\not{2}]{5})^{\not{2}} } = \dfrac{\sqrt{5} }{5} sen\:C = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{1}{ \sqrt{5} } = \dfrac{1\cdot \sqrt{5}}{ \sqrt{5} \cdot\sqrt{5} } = \dfrac{\sqrt{5} }{ (\sqrt[\not{2}]{5})^{\not{2}} } = \dfrac{\sqrt{5} }{5}](https://tex.z-dn.net/?f=sen%5C%3AC+%3D++%5Cdfrac%7BAB%7D%7BBC%7D++%3D++%5Cdfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B5%7D+%7D+%3D+%5Cdfrac%7B1%5Ccdot+%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B+%5Csqrt%7B5%7D++%5Ccdot%5Csqrt%7B5%7D+%7D+%3D+%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B+%28%5Csqrt%5B%5Cnot%7B2%7D%5D%7B5%7D%29%5E%7B%5Cnot%7B2%7D%7D+%7D+%3D+%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B5%7D)
Sen B
Sen C
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