Question

Determine o valor de S do ponto B, de tal Forma que A,B e C pertençam à mesma reta: A ( 3,5) e B ( S,1) e C ( 1, -3)

Answer 1

Para que os pontos pertençam à mesma reta eles devem estar alinhados e podem ser calculados pelo determinante da matriz das coordenadas (Regra de Sarrus)

3  5 1  3  5
S 1  1 S  1
1 -3 1 1 -3

Diagonal principal:       3*1*1 + 5*1*1 +1*S*(-3)  =   8-3*S
Diagonal secundária:   1*1*1 + 3*1*(-3) + 5*S*1=  -8+5*S

8-3*S -(-8+5*S) = 0  ∴ 8-3*S+8-5*S = 0 ∴ 16 - 8*S = 0
8*S = 16  ∴  S =$\frac{16}{8}$ ==> S= 2