determine o valor de q na equação 2x²+x+1=0 de modo que uma de suas raizes seja a metade da outra
lala21091:
Onde está o q?
antes do x
2x²+qx+1=0
ah, ok
é para descobrir o termo "b" ?
o termo q
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
2x^2+qx+1=0
Assim, utilizando as relações de Girard, temos:
S= -q/2
P= 1/2
Usando "a" e "b" como as duas raízes da equação, podemos estabelecer:
a = b/2 --> 2a=b
Como P = 1/2 --> a.b = 1/2 --> a = 1/2 sobre b
Substituindo na equação anterior:
2a = b --> 2. 1/2 sobre b = b --> 1 sobre b = b --> 1 = b^2 --> b= raiz de 1 --> b = 1
Se b= 1:
2a = b --> 2a = 1 --> a = 1/2 --> a = 0,5
Se S = -q / 2:
a+b = -q/2 --> 0,5 + 1 = -q/2 --> 1,5 = -q/2 --> 1,5.2 = -q --> -q = 3 --> q = -3
Portanto, para que a condição do enunciado seja realizada, q = 3
Assim, utilizando as relações de Girard, temos:
S= -q/2
P= 1/2
Usando "a" e "b" como as duas raízes da equação, podemos estabelecer:
a = b/2 --> 2a=b
Como P = 1/2 --> a.b = 1/2 --> a = 1/2 sobre b
Substituindo na equação anterior:
2a = b --> 2. 1/2 sobre b = b --> 1 sobre b = b --> 1 = b^2 --> b= raiz de 1 --> b = 1
Se b= 1:
2a = b --> 2a = 1 --> a = 1/2 --> a = 0,5
Se S = -q / 2:
a+b = -q/2 --> 0,5 + 1 = -q/2 --> 1,5 = -q/2 --> 1,5.2 = -q --> -q = 3 --> q = -3
Portanto, para que a condição do enunciado seja realizada, q = 3
*q = -3
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