Question

Determine o valor de × para que a sequência (2×,2×+9,2×+9/2) seja uma PG.

Answer 1

Olá Ingrid,

Seja a PG(a1,a2,a3), para ser uma P.G temos que  a2/a1 = a3/a2 , assim:

$\frac{2x+9}{2x} = \frac{2x+ \frac{9}{2} }{2x+9}$

$(2x+9)^2=2x(2x+ \frac{9}{2})$

$4x^2+36x+81=4x^2+9x$

$4x^2+36x+81-4x^2-9x=0$

$27x=-81$

$x= \frac{-81}{27}$

$x=-3$

Espero ter ajudado.