Question

Determine o valor de para que a equação 2x² − (k + 1)x − 3 = 0 não tenha raízes reais

Answer 1

Resposta:

Não há solução.

Explicação passo-a-passo:

Para que a equação não tenha raízes reais, então o discriminante delta da função deve ser negativo, ou seja:

delta < 0

b^2 - 4.a.c < 0

Sendo b= -(k+1), a= 2 e c= -3, então temos:

[-(k+1)]^2 - 4.2.(-3) < 0

(-1)^2.(k+1)^2 + 24 < 0

(k+1)^2 < -24

Sendo k um número real, então não existe um número k+1 de forma que, se elevado ao quadrado, seja menor que um número negativo (-24), pois todo número real elevado ao quadrado sempre será > 0.

Portanto, não existe valores do conjunto dos reais para k para a equação enunciada, de forma que essa não tenha raízes reais.

Blz?

Abs :)