Question

Determine o valor de p para que estes pontos pertençam ao eixo das coordenadas

 p(3p-1,-3) 
r (4p +2,3p-1)
(5p -25,2)

Answer 1

Para que um ponto se localize nos eixos das coordenadas é necessário que uma das duas coordenadas do ponto seja zero:

a) 

3p-1=0
3p = 1
p = 1/3


b)

4p + 2 = 0
4p = 2
p = 1/2
---------------
3p - 1 = 0
3p = 1
p = 1/3


c)

5p - 25 = 0
5p = 25
p = 25/5
p = 5

Answer 2

 Determine o valor de "p" para que estes pontos pertençam ao eixo das ordenadas 
p(3p-1,-3) 
r(4p +2,3p-1)
(5p -25,2)

=> (3p - 1, 3)

 Para que o ponto acima pertença ao eixo da ordenada, ou seja, ao eixo Oy, o valor da abscissa deverá ser nulo!

 Portanto,

$3p-1=0\\3p=1\\\boxed{p=\frac{1}{3}}$


=> (4p + 2, 3p - 1)

 Cuidado! a ordenada não poderá ser nula, e sim a abscissa!

$4p+2=0\\4p=-2\;\;\div(2\\\boxed{p=\frac{-1}{2}}$


 Por fim, aplicamos o mesmo raciocínio.

=> (5p - 25, 2)

$5p-25=0\\5p=25\\\boxed{p=5}$