Question

Determine o valor de p para que as equações x ao quadrado-(p-5)x+p-6=0.

Answer 1

x² - (p - 5)x + p - 6 = 0 
a = 1     b = p - 5       c = p - 6
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (p - 5)² - 4.1.(p - 6)
Δ = p² - 10p + 25 - 4p + 24
Δ = p² -14p + 49                             √p² - 14p + √49 = (p - 7)² 
Δ = (p - 7)²
        - b (+ ou -) √Δ
x = -----------------------
               2.a
       -(p - 5) (+ ou -) √(p - 7)²
x = ---------------------------------
                   2.1
       - p + 5 (+ ou -) (p - 7)
x = ----------------------------
                   2
x' = - p + 5 + (p - 7)/2            x" = - p + 5 - (p - 7)/2
x' = - p + 5 + p - 7 /2             x" = - p + 5 - p + 7/2
x' = - 2/2                               x" = - 2p + 12/2
x' = - 1                                  x" = 2(- p + 6)/2
                                             x" = - p + 6