Question

determine o valor de P, para que a sequência ( P+5, 3p, p²-1)

Answer 1

a2 - a1 = a3 - a2

3p - (p+5) = (p² - 1) - 3p
3p -p -5 = p² - 1 -3p 

Temos uma equação de 2º grau

p² -5p + 4 = 0 

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Encontrar o valor de Δ

Δ = a² - 4ac

Δ = (-5)² -4.1.4 Δ = 25 -16
Δ = 9 

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Encontrar as raizes:

p =  -b ± √Δ / 2*a

p = (-(-5) ±√9)/2 . 1
p = 5 ± 3 / 2
p' = 5 + 3 /2
p' = 8/2 
p' = 4

==
p'' = 5 - 3 /2
p'' = 2/2 
p'' = 1

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Então p = 4 ou p = 1

Para p = 4

Substituir na sequencia dada: 

p+5, 3p, p²-1  
4 + 5 ,  3.4,  4² - 1 
PA = (9,  12, 15)

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Para p = 1

Substituir na sequencia dada:

p+5, 3p, p²-1   
1 + 5 ,  3.1,  1² - 1 
PA = (6,  3, 0)

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P  = 4, ou  P = 1