Question

Determine o valor de P, para que a equação x²+(-p+1)x+p-2=0

Answer 1

x² + ( - p + 1 )x+ p - 2 = 0
a = 1    b = (1 - p)       c = ( p -2 )
Delta = b² - 4.a.c
D = (1 - p)² - 4.1.(p - 2)
D = 1 - 2.1.p + p² - 4(p - 2)
D = 1 - 2p + p² - 4p + 8
D = p² - 6p - 9 

      - b + ou - VD
x = ------------------
             2.a

       - ( 1 - p ) + ou - ( Vp² - 6p - 9 )
x = ------------------------------------------
                         2.1

         - 1 + p + ou - ( V(p - 3)²
 x = -------------------------------
                      2

        - 1 + p + ou - ( p - 3)
x = -----------------------------
                      2

        - 1 + p + ( p - 3 )                              - 1 + p - ( p - 3 )
 x = ---------------------                        x" = --------------------
               2                                                        2

         -1 + p + p - 3                                    - 1 + p - p + 3
x =  --------------------                           x" = ---------------------
                 2                                                           2
                                                      
                                                                   
        2p - 4                                                   2                            
x = -----------                                       x" = -------      
           2                                                        2

       2(p - 2)                                        x" = 1
 x = ----------
            2           simplificando por 2

 x = p - 2             S = {( p - 2) ; 1