Question

Determine o valor de "p" para que a equação:a) x2 - 2px + 3 = 0 tenha raízes cuja soma é 10.b) x2 + x - m + 1 = 0 tenha duas raízes distintas.

Answer 1

a) delta = 4p^2 - 4*1*3 = 4p^2-12
x1= ( 2p+ V (4p^2-12))/2
x2= ( 2p- V (4p^2-12))/2

x1+x2= 10

2p+ V (4p^2-12) 2p- V (4p^2-12)
------------------------- + ------------------------ = 10
2 2

4p/2 =10
p= 5

b)
delta >0
delta = 1- 4*1*(-m +1) = 1 +4m -4
então
1+ 4m -4 > 0
4m> 3
m > 3/4