Determine o valor de 'p' na equação x² - px + 9 = 0 para que essa equação tenha duas raizes reais iguais (Obs: ∆ = 0).
Soluções para a tarefa
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x² - px + 9 = 0
a = 1 ; b = - p ;c = 9
b^2 - 4ac= 0
(- p)^2 - 4 . 1 . 9 = 0
p^2 - 36 = 0
p^2 = 36
p = +/- V36
p = +/- 6
a = 1 ; b = - p ;c = 9
b^2 - 4ac= 0
(- p)^2 - 4 . 1 . 9 = 0
p^2 - 36 = 0
p^2 = 36
p = +/- V36
p = +/- 6
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4
Resposta:
p = (- 6) ∨ (+ 6)
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos uma equação do tipo:
ax² + bx + c = 0
Assim a equação dada:
x² - px + 9 = 0
tem
a = 1
b = - p
c = 9
Para que a equação tenha só uma raiz ....o delta ..tem de ser "ZERO"
..ou seja
(b)² . 4.a.c = (-p)² - 4.1.9 = 0
Resolvendo:
(-p)² - 4.1.9 => p² - 36 => p = √36 => p = (- 6) ∨ (+ 6)
Espero ter ajudado
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