Question

Determine o valor de 'p' na equação x²-px+9=0 para que essa equação tenha uma unica raiz real.

Answer 1

Olá, Para que a equação do segundo grau tenha raiz única e real, Δ=0, então temos...x²-px+9=0 que é do formato ax²+ bx+c , logo Δ= b² -4.a.c, mas Δ=0 então , 0= b²- 4.a.c, substituindo temos... (-p)²-4.1.9=0 ==>(-p)²- 36=0,(-p)²=36... -P=(RAIZ QUADRADA DE) 36... -p=6, [P=-6]. Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos uma equação do tipo:

ax² + bx + c = 0

Assim a equação dada:

x² - px + 9 = 0 

tem

a = 1

b = - p

c = 9

Para que a equação tenha só uma raiz ....o delta ..tem de ser "ZERO"

..ou seja

(b)² . 4.a.c = (-p)² - 4.1.9 = 0

Resolvendo:

(-p)² - 4.1.9 => p² - 36 => p = √36 => p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Espero ter ajudado