Question

Determine o valor de 'p' na equação x2-px+9=0 para que essa equação tenha um única raiz real.

Answer 1

Olá, boa noite!

Vamos lá

Ele quer que a equação tenha apenas uma raiz real

Logo, Δ=0

Vamos resolver o delta igualando a 0, pois tem que ter apenas uma raiz real

0=b²-4ac

0=(-p)²-4×1×9

0= p²-36

p²=36

Logo, p=6 e p=-6

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos uma equação do tipo:

ax² + bx + c = 0

Assim a equação dada:

x² - px + 9 = 0 

tem

a = 1

b = - p

c = 9

Para que a equação tenha só uma raiz ....o delta ..tem de ser "ZERO"

..ou seja

(b)² . 4.a.c = (-p)² - 4.1.9 = 0

Resolvendo:

(-p)² - 4.1.9 => p² - 36 => p = √36 => p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Espero ter ajudado