Matemática, perguntado por ThiagoForNow, 1 ano atrás

Determine o valor de p na equação x² - px + 9 = 0, para que essa equação tenha uma única raiz real.

Soluções para a tarefa

Respondido por Paulloh1
3
Olá!!!

Resolução!!!

x² - px + 9 = 0

Para que a equação se tenha uma unica raiz real, o delta tem que ser igual a zero, ∆ = 0

a = 1, b = p, c = 9

∆ = b² - 4ac
∆ = ( p )² - 4 • 1 • 9
∆ = p² - 36

p² - 36 = 0
p² = 36
p = ± √36
p = ± 6
p' = 6
p" = - 6

Espero ter ajudado!!!
Respondido por manuel272
2

Resposta:

p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos uma equação do tipo:

ax² + bx + c = 0

Assim a equação dada:

x² - px + 9 = 0 

tem

a = 1

b = - p

c = 9

Para que a equação tenha só uma raiz ....o delta ..tem de ser "ZERO"

..ou seja

(b)² . 4.a.c = (-p)² - 4.1.9 = 0

Resolvendo:

(-p)² - 4.1.9 => p² - 36 => p = √36 => p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Espero ter ajudado

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